Cho số nguyên dương n lớn hơn bằng 4. Người ta đánh dấu n điểm phân biệt trên một đường tròn.

Phương pháp giải

Phân tích: Mỗi tam giác cằn đếm có 3 đỉnh là các điểm được đánh dấu. Đảo lại, mỗi bộ ba điểm được đánh đấu xác định một tam giác.

Giài chi tiết

Phân tích: Mỗi tam giác cằn đếm có 3 đỉnh là các điểm được đánh dấu. Đảo lại, mỗi bộ ba điểm được đánh dấu xác định một tam giác. Như vậy, số các tam giác với các điểm được đánh đấu bằng \(C_n^3\).
Tương tự, sỗ các tứ giác với các điểm được đánh dău bằng \(C_n^4\). Suy ra \(C_n^3 = C_n^4\), nghĩa là \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)}}{{3 \cdot 2 \cdot 1}} = \frac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right)}}{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}\). Điêu này dẫn đến \(n - 3 = 4\), hay \(n = 7\).

Đáp án cần chọn là: C