Cho số hữu tỉ y=3x=1/ x-1. Giá trị x nguyên dương thoả mãn số hữu tỉ y nguyên là:
Giải thích
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Để y=3x+1x−1 là số hữu tỉ thì x – 1 ≠ 0 hay x ≠ 1
Ta có y=3x+1x−1=3x−1+4x−1=3x−1x−1+4x−1=3+4x−1.
Số hữu tỉ y nhận giá trị nguyên (với x nguyên) khi và chỉ khi 4 ⋮ (x – 1) hay x – 1 là ước của 4
Mà Ư(4) = {–4; –2; –1; 1; 2; 4}.
Ta có bảng sau:
x – 1 | –4 | –2 | –1 | 1 | 2 | 4 |
x | –3 | –1 | 0 | 2 | 3 | 5 |
Mà x cần tìm có giá trị nguyên dương và x ≠ 1 nên x ∈ {2; 3; 5}
Vậy x ∈ {2; 3; 5} thì y nhận giá trị nguyên.
Do đó ta chọn đáp án D.