Cho số hữu tỉ x = 0,25(a - 4) (a là số nguyên). Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. \({\rm{x}} = 0,25\left( {{\rm{a}} - 4} \right) = \frac{1}{4} \cdot \left( {{\rm{a}} - 4} \right) = \frac{{{\rm{a}} - 4}}{4}.\) Vậy a) đúng.

b) Đúng. Với a là số nguyên, để x là số nguyên thì \(\frac{{{\rm{a}} - 4}}{4}\) là số nguyên.

Khi đó, (a - 4) chia hết cho 4.

Vậy b) đúng.

c) Sai. Vì (a - 4) chia hết cho 4 nên a - 4 là bội của 4.

d) Sai. Theo c) ta có: a - 4 là bội của 4 nên a - 4 = 4k (k là số nguyên)

Suy ra a = 4 + 4k (k là số nguyên).

Vậy với a = 4 + 4k (k là số nguyên) thì x là số nguyên.