Cho số đo α của góc lượng giác ( Ou , Ov ) với 0 ≤ α ≤ 2π , a) Biết một góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc α có số đo là 33 π 4 khi đó α = π/ 4

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

 a) Mọi góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) có số đo là \(\frac{{33\pi }}{4} + k2\pi ,\,\,k \in Z\)

Vì \(0 \le \alpha \le 2\pi \) nên \(0 \le \frac{{33\pi }}{4} + k2\pi \le 2\pi ,\,\,k \in Z \Leftrightarrow 0 \le \frac{{33}}{4} + k2 \le 2,\,\,k \in Z\)

\( \Leftrightarrow - \frac{{33}}{8} \le k \le - \frac{{25}}{8},\,\,k \in Z \Leftrightarrow k = - 4\)

Suy ra \(\alpha = \frac{{33\pi }}{4} + \left( { - 4} \right).2\pi = \frac{\pi }{4}\)

b) c) Mọi góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) có số đo là \( - \frac{{291983\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in Z\)

Vì \(0 \le \alpha \le 2\pi \) nên \(0 \le - \frac{{291983\pi }}{3} + k2\pi \le 2\pi ,\,\,k \in Z \Leftrightarrow 0 \le - \frac{{291983}}{3} + k2 \le 2,\,\,k \in Z\)

\( \Leftrightarrow \frac{{291983}}{6} \le k \le \frac{{291989}}{6}\,,\,\,k \in Z \Leftrightarrow k = \)

Suy ra \(\alpha = - \frac{{291983\pi }}{3} + 48664.2\pi = \frac{\pi }{3}\)

c) Mọi góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) có số đo là \(30 + k2\pi ,\,\,k \in Z\)

Vì \(0 \le \alpha \le 2\pi \) nên \(0 \le 30 + k2\pi \le 2\pi ,\,\,k \in Z \Leftrightarrow 0 \le \frac{{15}}{\pi } + k \le 1,\,\,k \in Z\)

\( \Leftrightarrow - \frac{{15}}{\pi } \le k \le \frac{{\pi - 15}}{\pi },\,\,k \in Z \Leftrightarrow k = - 4\)

Suy ra \(\alpha = 30 + \left( { - 4} \right).2\pi = 30 - 8\pi \approx 4,867\).