15 câu Dạng 4: Tính tổng của dãy số
Xem toàn bộ quiz

Cho Sn=1+2.3+3.3^2+...+n.3^n-1. Khẳng định nào sau đây đúng với mọi

15/15

Cho Sn=1+2.3+3.32+...+n.3n−1. Khẳng định nào sau đây đúng với mọi n nguyên dương?

Sn=−3n−14+123n.

Sn=−3n−14+n23n.

Sn=3n−14+n23n.

Sn=−3n+14+n23n.

Giải thích

Chọn B

Ta có 3Sn=3+2.32+3.33+...+n.3n

Từ đó 2Sn=−1−3−32−...−3n−1+n.3n⇔2Sn=−3n−12+n.3n⇔Sn=−3n−14+n2.3n