Cho sinx = 2/3. Tính giá trị của biểu thức A = cos2x + 1? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Sử dụng công thức nhân đôi của hàm cosin theo hàm sin: \({\rm{cos}}2x = 1 - 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x\).

Thay vào biểu thức \(A\): \(A = \left( {1 - 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x} \right) + 1 = 2 - 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x\).

Thay số \({\rm{sin}}x = \frac{2}{3}\): \(A = 2 - 2 \cdot {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = 2 - 2 \cdot \frac{4}{9} = 2 - \frac{8}{9} = \frac{{10}}{9} \approx 1,11\).

Kết quả: \(1,11\).