Cho sina = 3/5 và pi/2 < a < pi. Tính cosa; cos2a; cos(a − pi/3).

ADCT: \({\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1 \Rightarrow \cos a =  \pm \frac{4}{5}\)

Vì \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \) nên \(\cos a < 0\).

Vậy \(\cos a =  - \frac{4}{5}\).

\(\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a = \frac{7}{{25}}\)

\(\cos \left( {a - \frac{\pi }{3}} \right) = \cos a\cos \frac{\pi }{3} + \sin a\sin \frac{\pi }{3} = \frac{{ - 4 + 3\sqrt 3 }}{{10}}\).