Cho sinα=1/3, với 90∘<α<180∘. Tính cotα.

35/50

Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\), với \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \). Tính \(\cot \alpha \).

\(\frac{1}{{2\sqrt 2 }}\).

\( - \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\).

\(2\sqrt 2 \).

\( - 2\sqrt 2 \).

Giải thích

Chọn D

Có \(\sin \alpha = \frac{1}{3} \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = \frac{1}{9} \Rightarrow co{s^2}\alpha = \frac{8}{9} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}cos\alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\\cos\alpha = \frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3}\end{array} \right.\)

Vì \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \Rightarrow cos\alpha = \frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3} \Rightarrow \cot \alpha = - 2\sqrt 2 \).