Cho sinα=1/3, với 90∘<α<180∘. Tính cosα.

11/24

Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\), với \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \). Tính \(\cos \alpha \).

\(\cos \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)

\(\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)

\(\cos \alpha = \frac{2}{3}.\)

\(\cos \alpha = - \frac{2}{3}.\)

Giải thích

Chọn B

+ Từ \({\sin ^2}\alpha + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 \Rightarrow c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\) vì \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \).