Cho sin x = 3/5 với pi/2 < x < pi. Khi đó tan(x + pi/4) bằng.

Chọn D

Vì\[\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi  \Rightarrow {\rm{cos}}\alpha  < 0\]\( \Rightarrow \)\[\cos \alpha  =  - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha }  =  - \sqrt {1 - \frac{9}{{25}}}  =  - \frac{4}{5}\].

Ta có \[\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} =  - \frac{3}{4}\]\( \Rightarrow \tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\tan x + 1}}{{1 - \tan x}} = \frac{{ - \frac{3}{4} + 1}}{{1 + \frac{3}{4}}} = \frac{1}{7}\).