Cho sin x =1/4 . Biểu thức A = 1/4 sin^2 alpha + cos ^2 alpha = a/b  (với (a, b) = 1). Khi đó giá trị của a – b là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: sin² x + cos² x= 1 ⇒cos² x = 1 – sin² x = $1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}$.

Do đó A = $\frac{4}{3}$.$\frac{1}{16}$ + $\frac{15}{16}$ = $\frac{49}{48}$.

Như vậy a = 49, b = 48 ⇒ a – b = 1.