Cho sin α + cos α = 1/2 . Giá trị của sin 2 α là

Đáp án đúng là: C

Do \[\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{1}{2}\] nên \[{\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} = \frac{1}{4}\]

\[ \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha + 2\sin \alpha \cos \alpha = \frac{1}{4} \Leftrightarrow 1 + \sin 2\alpha = \frac{1}{4}\]

\( \Rightarrow \sin 2\alpha = - \frac{3}{4}.\)