Cho sin anphal = 1/3 với anphal lớn hơn 90 độ và nhỏ hơn 180 độ với . Biết tan anphal = a - b nhân căn 2/ 4 ( a, b thuộc N) . Tính a + b .

Vì \(90^\circ  < \alpha  < 180^\circ \) nên \(\cos \alpha  < 0\).

Mà \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) \( \Rightarrow \cos \alpha  =  - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha }  =  - \sqrt {1 - \frac{1}{9}}  =  - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

Do đó \(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{1}{3}:\frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3} =  - \frac{{\sqrt 2 }}{4}\). Suy ra \(a = 0;b = 1\). Do đó \(a + b = 1\).

Trả lời: 1.