Cho sin alpha+cos alpha=4/3, pi/2<alpha<pi. Tính cos alpha - sin alpha

sinα+cosα=34→cosα=34−sinα

Lại có: sin2α+cos2α=1

⇒sin2α+34−sinα2=1

⇒2sin2α−32sinα−716=0

⇒sinα=3+238 (vì với π2<α<π thì sinα>0)

⇒cosα=34−sinα=34−3+238=3−238

⇒cosα−sinα=−234

Đáp án cần chọn là: D