Cho sin alpha + cos alpha = 1/3 với -pi/2 < alpha < 0. Tính D = sin^4 alpha + cos^4 alpha

Ta có:

D = sin⁴ α + cos⁴ α = 1 – 2sin² α cos² α (theo Bài 9a)

= 1 – 2 (sin α cos α)² = \(1 - 2.{\left( { - \frac{4}{9}} \right)^2} = \frac{{49}}{{81}}\).