Cho sin alpha + cos alpha = 1/3 với -ơi/2 < alpha < 0. Tính A = sin alpha . cos alpha

Do sin α + cos α = \(\frac{1}{3}\) nên (sin α + cos α)² = \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{1}{9}\).

Mà (sin α + cos α)² = sin² α + 2 sin α cos α + cos² α = 1 + 2 sin α cos α.

Do đó, 1 + 2 sin α cos α = \(\frac{1}{9}\), suy ra A = sinα . cos α = \(\frac{{\frac{1}{9} - 1}}{2} = - \frac{4}{9}\).