Bộ 24 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều (2023 - 2024) có đáp án - Đề 13

Cho sin alpha  =  - 4 / 5 với

13/26

Cho \(\sin \alpha = - \frac{4}{5}\) với \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Tính \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2\alpha } \right)\)?

\[ - \frac{{41}}{{25}}\].

\[ - \frac{{57}}{{25}}\].

\[\frac{7}{{25}}\].

\[ - \frac{7}{{25}}\].

Giải thích

Chọn D

Ta có \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - 2\alpha } \right) = \cos 2\alpha = 1 - 2{\sin ^2}\alpha = 1 - 2.{\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2} = - \frac{7}{{25}}\).