Cho sin \alpha = 4/5 và pi/2 < alpha < pi. Khi đó cosα bằng:

13/25

Cho \({\rm{sin}}\alpha = \frac{4}{5}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khi đó \({\rm{cos}}\alpha \) bằng

\(\frac{1}{5}\).

\(\frac{3}{5}\).

\( - \frac{4}{5}\).

\( - \frac{3}{5}\).

Giải thích

Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên \({\rm{cos}}\alpha < 0\). Áp dụng công thức lượng giác cơ bản:

\({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\)

Do \({\rm{cos}}\alpha < 0\) nên \({\rm{cos}}\alpha = - \frac{3}{5}\).

Chọn D.