Cho sin alpha = −3/5, với 270° < alpha < 360°. Tính cos alpha

18/22

Cho \(\sin \alpha = - \frac{3}{5}\), với \(270^\circ < \alpha < 360^\circ \). Tính \(\cos \alpha \).

____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Vì \(270^\circ < \alpha < 360^\circ \) nên góc \(\alpha \) thuộc góc phần tư thứ IV \( \Rightarrow {\rm{cos}}\alpha > 0\).

Ta có: \({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1 - {\left( { - \frac{3}{5}} \right)^2} = 1 - \frac{9}{{25}} = \frac{{16}}{{25}}\).

Do \({\rm{cos}}\alpha > 0 \Rightarrow {\rm{cos}}\alpha = \frac{4}{5} = 0,8\).

Đáp số:\(0,8\).