Cho sin alpha =3/5 và 90 độ < alpha < 180 độ. Giá trị của cos alpha là

22/55

Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\) và \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \). Giá trị của \(\cos \alpha \) là

\(\frac{4}{5}\).

\( - \frac{4}{5}\).

\( \pm \frac{4}{5}\).

\(\frac{{16}}{{25}}\).

Giải thích

Lời giải

Ta có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{{16}}{{25}}\).

Vì \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \) nên \(\cos \alpha < 0\) nên \(\cos \alpha = - \frac{4}{5}\). Chọn B.