Cho sin alpha= 3/5, cos beta= 12/13 và 0° < α, β < 90°. Tính giá trị của biểu thức sin(α + β) và cos(α ‒ β).

Vì 0° < α < 90° nên cosα > 0. Do đó, cosα=1−sin2α=1−352=45.

Vì 0° < β < 90° nên sinβ > 0. Do đó, sinβ=1−cos2β=1−12132=513.

Khi đó,sinα+β=sinαcosβ+cosαsinβ=35⋅1213+45⋅513=5665;

cosα−β=cosαcosβ+sinαsinβ=45⋅1213+35⋅513=6365.