Cho sin alpha  = 1/4, với 0 độ  < alpha  < 90 độ. Tính các giá trị cos alpha , tan alpha và cot alpha

Ta có \({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{{15}}{{16}}\)\( \Leftrightarrow \cos \alpha = \pm \frac{{\sqrt {15} }}{4}\)                                                                                                                             

Vì \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \)\( \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{\sqrt {15} }}{4}\)                                                                                                       

\(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }} = \frac{1}{4}:\frac{{\sqrt {15} }}{4} = \frac{{\sqrt {15} }}{{15}}\)                                                                                                    

\(\cot \alpha = \frac{1}{{{\rm{tan}}\alpha }} = \sqrt {15} \)                                                                                                            

Vậy \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt {15} }}{4}\), \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt {15} }}{{15}}\), \(\cot \alpha = \sqrt {15} \).