Cho sin a = 1/3 với pi/ 2 < a < pi . Tính cos a .

9/22

Cho\(\sin a = \frac{1}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \). Tính \(\cos a\).

\[\cos a = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\].

\[\cos a = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\].

\(\cos a = \frac{8}{9}\).

\(\cos a = - \frac{8}{9}\).

Giải thích

Chọn B

Ta có \[{\sin ^2}a + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}a = 1 \Rightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}a = 1 - {\sin ^2}a = \frac{8}{9} \Rightarrow \cos a = \pm \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\].

Vì \(\frac{\pi }{2} < a < \pi \) nên \[\cos a = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\].