Cho sin α = 4 /5 , ( pi/ 2 < α < pi ) . Tính cos α .

4/39

Cho \(\sin \alpha = \frac{4}{5},\,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right)\). Tính \(\cos \alpha \).

\(\cos \alpha = - \frac{3}{5}\).

\(\cos \alpha = \frac{1}{5}\).

\(\cos \alpha = \frac{3}{5}\).

\(\cos \alpha = - \frac{1}{5}\).

Giải thích

Chọn A

Ta có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)\( \Rightarrow \cos \alpha = \pm \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \pm \sqrt {1 - \frac{{16}}{{25}}} = \pm \frac{3}{5}\).

Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên \(\cos \alpha < 0\). Do đó \(\cos \alpha = - \frac{3}{5}\).