Cho sin α = 3/5 và ( 90 ∘ < α < 180 ∘ ). Tính cos α .

4/22

Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\) và (\(90^\circ < \alpha < 180^\circ \)). Tính \(\cos \alpha \).

\(\cos \alpha = - \frac{5}{4}\).

\(\cos \alpha = - \frac{4}{5}\).

\(\cos \alpha = \frac{4}{5}\).

\(\cos \alpha = \frac{5}{4}\).

Giải thích

Chọn B

+ Ta có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)\( \Rightarrow {\cos ^2}\alpha \)\( = 1 - {\sin ^2}\alpha \)\( = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2}\)\( = \frac{{16}}{{25}}\)\( \Rightarrow \cos \alpha = \pm \frac{4}{5}\).

+ Mặt khác \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \) nên \(\cos \alpha < 0\).

+ Vậy \(\cos \alpha = - \frac{4}{5}\).