Cho sinα = 13 với 90° < α < 180°. Giá trị của cosα là:

5/21

Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) với \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \). Giá trị của \(\cos \alpha \) là:

\(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

\( - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

\(\frac{1}{3}\).

\( - \frac{8}{9}\).

Giải thích

Sử dụng công thức \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\), ta có: \({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{8}{9}\).

Vì \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \) (góc tù) nên \(\cos \alpha < 0\).

Suy ra: \(\cos \alpha = - \sqrt {\frac{8}{9}} = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

Chọn đáp án B.