Cho sin α = 1/3 , với 90 ∘ < α < 180 ∘ . Tính cos α .

28/39

Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\), với \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \). Tính \(\cos \alpha \).

\(\cos \alpha = - \frac{2}{3}\).

\(\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

\(\cos \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

\(\cos \alpha = \frac{2}{3}\).

Giải thích

Vì \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \) nên \(\cos \alpha \,\, < \,0\).

Ta có \({\sin ^2}\alpha \,\, + \,\,{\cos ^2}\alpha \,\,\, = \,\,1\,\, \Rightarrow \,\,{\rm{cos}}\alpha \,{\rm{ = }}\,\, - \sqrt {1\, - \,\,{{\sin }^2}\alpha \,} \,\, = \,\, - \sqrt {1 - \,\frac{1}{9}} \, = \, - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).