Cho sin α = 1/3 . Tính giá trị biểu thức P = 3 sin 2 α + cos 2 α ?

11/28

Cho \[\sin \alpha = \frac{1}{3}\] . Tính giá trị biểu thức \[P = 3{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha \]?

\[P = \frac{{25}}{9}\];

\[P = \frac{9}{{25}}\];

\[P = \frac{{11}}{9}\];

\[P = \frac{9}{{11}}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\[P = 3{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 3{\sin ^2}\alpha + \left( {1 - {{\sin }^2}\alpha } \right) = 2{\sin ^2}\alpha + 1\]

\[ \Rightarrow P = 2{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + 1 = \frac{{11}}{9}\].