12 câu Dạng 3: Tính tổng dựa vào nhị thức Niu-tơn có đáp án

Cho S= Tổ hợp C 8 15 + tổ hợp C 9 15 + tổ hợp C 10 15 +...+ tổ hợp C 15 15. Tính S.

5/12

Cho S=C158+C159+C1510+...+C1515. Tính S.

S=215

S=214

S=213

S=212

Giải thích

Sử dụng đẳng thức Cnk=Cnn−k ta được:
S=C158+C159+C1510+...+C1515=C157+C156+C155+...+C150
 ⇒2S=C158+C159+C1510+...+C1515+C157+C156+C155+...+C150=∑k=015C15k=215⇒S=214
Vậy S=C158+C159+C1510+...+C1515=214

Đáp án B