10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38
Xem toàn bộ quiz

Cho S = 3 + 3^2 + 3^3 + + 3^9. Chứng minh rằng S

26/98

Cho S = 3 + 32 + 33 + … + 39. Chứng minh rằng S chia hết cho 13.

0/3000 ký tự
Giải thích

S = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹

S = (3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + (3⁷ + 3⁸ + 3⁹)

S = 3(1 + 3 + 3²) + 3⁴(1 + 3 + 3²) + 3⁷(1 + 3 + 3²)

S = 3.13 + 3⁴.13 + 3⁷.13

S = 39.(1 + 3³ + 3⁶)

Vì 39 chia hết cho 13

⇒ 39.(1 + 3³ + 3⁶) chia hết cho 13

⇒ S chia hết cho 13.