Cho \({\rm{A}} = 4 \cdot {2^2} \cdot {\left( {0,5} \right)^4} \cdot 16;\;\,{\rm{B}} = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^4} \cdot {8^2}.\) Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. \({\rm{A}} = 4 \cdot {2^2} \cdot {\left( {0,5} \right)^4} \cdot 16 = {2^2} \cdot {2^2} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} \cdot {2^4} = \frac{{{2^2} \cdot {2^2} \cdot {2^4}}}{{{2^4}}}.\) Vậy a) đúng.

b) Đúng. \({\rm{B}} = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^4} \cdot {8^2} = \frac{1}{{{2^4}}} \cdot {\left( {{2^3}} \right)^2} = \frac{{{2^6}}}{{{2^4}}}.\) Vậy b) đúng.

c) Sai. \({\rm{A}} = \frac{{{2^2} \cdot {2^2} \cdot {2^4}}}{{{2^4}}} = {2^4} = 16.\) Vậy c) sai.

d) Sai. \({\rm{B}} = \frac{{{2^6}}}{{{2^4}}} = {2^{6 - 4}} = {2^2}.\)

Theo c) ta có: A = 2⁴ nên A.B = 2⁴.2² = 2^{4 + 2} = 2⁶. Vậy d) sai.