Cho \({\rm{A}} = {\left( {\frac{{11}}{8} - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}} \right)^2},\,\,B = 0,{75^2} - 2\frac{1}{3}\) và M = A : B. Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. \(A = {\left( {\frac{{11}}{8} - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}} \right)^2} = {\left( {\frac{{11}}{8} - \frac{4}{8} - \frac{6}{8}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{8}} \right)^2} = \frac{1}{{64}}.\) Vậy a) đúng.

b) Đúng. \(B = 0,{75^2} - 2\frac{1}{3} = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} - \frac{7}{3} = \frac{9}{{16}} - \frac{7}{3} = \frac{{27}}{{48}} - \frac{{112}}{{48}} = \frac{{ - 85}}{{48}}.\) Vậy b) đúng.

c) Sai. \(M = A:B = \frac{1}{{64}}:\frac{{ - 85}}{{48}} = \frac{{ - 3}}{{340}}.\) Vậy c) sai.

d) Đúng. Vì \({\rm{M}} = \frac{{ - 3}}{{340}}\) nên \(680M = 680 \cdot \frac{{ - 3}}{{340}} = - 6.\)

Do đó, 680M là một số nguyên. Vậy d) đúng.