Cho rằng lúc đầu thanh AB chuyển động nhanh dần, sau một thời gian chuyển động trở thành chuyển động đều. Tính vận tốc chuyển động đều ấy và tính UAB.

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Công thức tính lực từ: \[F = BIl\]

Công thức tính suất điện động: \[e = \frac{{{\rm{\Delta \Phi }}}}{{{\rm{\Delta }}t}} = Blv\]

Phân tích lực tác dụng và sử dụng các công thức của động lực học.

Sử dụng định luật Ohm

Lời giải

Ngày sau khi buông thì thanh AB chỉ chịu tác dụng của trọng lực \[P = mg\] nên thanh chuyển động nhanh dần → v tăng dần.

- Đồng thời, do sau đó trong mạch xuất hiện dòng điện I nên thanh AB chịu thêm tác dụng của lực từ \[F = BIl\] có hướng đi lên.

- Mặt khác, suất điện động xuất hiện trong AB là: \[e = \frac{{{\rm{\Delta \Phi }}}}{{{\rm{\Delta }}t}} = Blv\] nên \[I = \frac{e}{{R + r}} = \frac{{Blv}}{{R + r}} \to F = \frac{{{B^2}{l^2}v}}{{R + r}}\]

- Cho nên khi v tăng đều thì F tăng dần → tồn tại thời điểm mà F = P. Khi đó thanh chuyển động đều.

- Khi thanh chuyển động đều thì:

\[F = mg \Leftrightarrow \frac{{{B^2}{l^2}v}}{{R + r}} = mg \Leftrightarrow v = \frac{{(R + r)mg}}{{{B^2}{l^2}}} = \frac{{(0,5 + 0,5){{.2.10}^{ - 3}}.9,8}}{{0,{2^2}.0,{{14}^2}}} = 25\,\,({\rm{m/s}})\]

- Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là

\[{U_{AB}} = I.R = \frac{{Blv}}{{R + r}}.R = \frac{{0,2.0,14.25}}{{0,5 + 0,5}}.0,5 = 0,35({\rm{V}})\]