Cho P(x) = x^5 + 2(x^3) - x^2 + 6; Q(x) = - 2(x^4)+ x^3 + 3(x^2) + 6. Biết R(x) = P(x) - Q(x). Đa thức R(x) là

4/13

Cho \[P(x) = {x^5} + 2{x^3} - {x^2} + 6\]; \[Q(x) = - 2{x^4} + {x^3} + 3{x^2} + 6\].

Biết \[R(x) = P(x) - Q(x)\]. Đa thức \[R(x)\] là

\[{x^5} + 2{x^4} + {x^3} - 4{x^2}\];

\[x{}^5 + 2{x^4} - {x^3} - 4{x^2} + 12\];

\[{x^5} - 2{x^4} + {x^3} - 4{x^2}\];

\[ - {x^5} + 2{x^4} + {x^3} - 4{x^2}\].

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \[R(x) = P(x) - Q(x)\]\[ = \left( {{x^5} + 2{x^3} - {x^2} + 6} \right) - \left( { - 2{x^4} + {x^3} + 3{x^2} + 6} \right)\]

\[ = {x^5} + 2{x^3} - {x^2} + 6 + 2{x^4} - {x^3} - 3{x^2} - 6\]

\[ = {x^5} + 2{x^4} + \left( {2{x^3} - {x^3}} \right) - \left( {{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( {6 - 6} \right)\]

\[ = {x^5} + 2{x^4} + {x^3} - 4{x^2}\].

Vậy \[R(x) = {x^5} + 2{x^4} + {x^3} - 4{x^2}\].