Cho P(x) = {x^2} - 5x + 3{x^3} - 23 và Q(x) = 3{x^3} + {x^2} - 13 + 3x. a) Tính P(x) - Q(x) b) Tìm nghiệm của P(x) - Q(x)

a) \(P(x) - Q(x)\)

\(\begin{array}{l} = {x^2} - 5x + 3{x^3} - 23 - \left( {3{x^3} + {x^2} - 13 + 3x} \right)\\ = {x^2} - 5x + 3{x^3} - 23 - 3{x^3} - {x^2} + 13 - 3x\\ = - 8x - 10\end{array}\)

b) \(P(x) - Q(x) = 0\)

\(\begin{array}{l} - 8x - 10 = 0\\ - 8x = 10\\x = 10:\left( { - 8} \right)\\x = \frac{{ - 5}}{4}\end{array}\)

Vậy nghiệm của \(P(x) - Q(x)\) là \(x = \frac{{ - 5}}{4}\)