Cho P(x) = 3x^4 + 4x^3 – 3x^2 + 2x – 1 và Q(x) = –x^4 + 2x^3 – 3x^2 + 4x – 5. Tính P(x) + Q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.

4/15

Cho P(x) = 3x⁴ + 4x³ – 3x² + 2x – 1 và Q(x) = –x⁴ + 2x³ – 3x² + 4x – 5.

Tính P(x) + Q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.

P(x) + Q(x) = 6x³ – 6x² + 6x – 6 có bậc là 3;

P(x) + Q(x) = 2x⁴ + 6x³ – 6x² + 6x + 6 có bậc là 4;

P(x) + Q(x) = 2x⁴ + 6x³ – 6x² + 6x – 6 có bậc là 4;

P(x) + Q(x) = 2x⁴ + 6x³ + 6x – 6 có bậc là 4.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có:

P(x) + Q(x)

= (3x⁴ + 4x³ – 3x² + 2x – 1) + (–x⁴ + 2x³ – 3x² + 4x – 5)

= 3x⁴ + 4x³ – 3x² + 2x – 1 – x⁴ + 2x³ – 3x² + 4x – 5

= (3x⁴ – x⁴) + (4x³ + 2x³) + (–3x² – 3x²) + (2x + 4x) – 1 – 5

= 2x⁴ + 6x³ – 6x² + 6x – 6.

Bậc của đa thức P(x) + Q(x) = 2x⁴ + 6x³ – 6x² + 6x – 6 là 4.

Vậy ta chọn phương án C.