Cho P(x) = 2(x^4)-3(x^2) + x-5; Q(x) = - 2(x^4) + (x^3) - 4(x^2) + x - 7. Biết H(x) - P(x) = Q(x). Đa thức H(x) là

4/13

Cho \[P(x) = 2{x^4}-3{x^2} + x-5\]; \[Q(x) = - 2{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + x - 7\].

Biết \[H(x) - P(x) = Q(x)\]. Đa thức \[H(x)\] là

\[ - 4{x^4} + {x^3} - 7{x^2} + 2x - 12\];

\[{x^3} - 7{x^2} + 2x - 12\];

\[{x^3} - 7{x^2} - 2x + 12\];

\[ - 4{x^4} + {x^3} + 7{x^2} - 2x - 12\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \[H(x) - P(x) = Q(x)\]

Suy ra \[H(x) = P(x) + Q(x) = \left( {2{x^4}--3{x^2} + x--5} \right) + \left( { - 2{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + x - 7} \right)\]

\[ = 2{x^4}--3{x^2} + x--5 - 2{x^4} + {x^3} - 4{x^2} + x - 7\]

\[ = \left( {2{x^4} - 2{x^4}} \right) + {x^3}--\left( {3{x^2} + 4{x^2}} \right) + \left( {x + x} \right)--\left( {5 + 7} \right)\]

\[ = {x^3}--7{x^2} + 2x--12\].

Vậy \[H(x) = {x^3}--7{x^2} + 2x--12\].