Cho P(n) = n^2 - 4n + 5 với n là số tự nhiên.

Lời giải

a) Với \(n = 3\) thì \(P\left( 4 \right) = 5 > 2 = P\left( 3 \right)\).

b) Có \(P\left( n \right) = 1\) \( \Leftrightarrow {n^2} - 4n + 5 = 1\)\( \Leftrightarrow {\left( {n - 2} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow n = 2\).

Vậy tồn tại \(n = 2\) thỏa mãn điều kiện \(P\left( n \right) = 1\).

c) \(P\left( 3 \right) = 2\) là số nguyên tố.

d) \(P\left( 1 \right) = 2\) là số chẵn.

Đáp án: a) Đúng;     b) Đúng;     c) Đúng;     d) Sai.