Cho phương trình x^2 - 2mx - 4m - 11 = 0 a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

x2−2mx−4m−11=0

a)Δ'=−m2−−4m+11=m2+4m+11=m+22+7>0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b) lúc đó x1+x2=2mx1x2=−4m−11

Theo bài: x1x2−1+x2x1−1=−5

⇔x12−x1+x22−x2x1−1x2−1=−5⇔x1+x22−2x1x2−x1+x2x1x2−x1+x2+1=−5

hay 4m2−2.−4m−11−2m−4m−11−2m+1=−5⇔4m2−24m−28=0⇔m=7m=−1