Cho phương trình x^2 - 2(m + 3)x + m^2 + 3 a) Không giải phương trình. Tính x1 + x2; x1.x2
Giải thích
a) x2−2m+3x+m2+3=0
Δ'=m+32−m2+3=6m+6
Để phương trình có nghiệm ⇔6m+6≥0⇔m≥−1. Áp dụng hệ thức Viet ta có:
x1+x2=2m+6x1x2=m2+3
b)x12+x22=8⇔x1+x22−2x1x2=8
hay 2m+62−2m2+3=8⇔2m2+24m+22=0⇔m=−1m=−11(ktm)
Vậy m = -1.