Cho phương trình x^2 - 2(m + 1)x + m^2 - 3 = 0 a) Giải phương trình (1) với m = 3

x2−2m+1x+m2−3=01

a) Khi m = 3 phương trình (1) thành :

x2−8x+6⇒x=4±10

b) Δ'=m+12−m2−3=2m+4

Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt ⇔Δ'>0⇔2m+4>0⇔m>−2

Khi đó, áp dụng Vi – et x1+x2=2m+2x1x2=m2−3. Ta có:

x12+x22−2x1x2>3⇔x1+x22−4x1x2>3

hay 2m+22−4.m2−3>3⇔4m2+8m+4−4m2+12>3⇔8m>−13⇔m>−138(tm)

Vậy m>−138 thì thỏa đề