Đáp án đúng là: B

∆ là đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách A một khoảng lớn nhất khi AM ⊥ ∆

Khi đó ∆ có 1 VTPT là AM→−3;−4;4

Đường thẳng d có 1 VTCP ud→2;2;−1

Vì ∆ ⊥ d nên ∆ nhận ud→2;2;−1 là 1 VTPT

Ta có: AM→;ud→=−4;5;2

Khi đó ∆ có 1 VTCP u→−4;5;2

Phương trình đường thẳng ∆ là: x=−2−4ty=−2+5tz=1+2t

Xét điểm (–1; –2; 3) ta có −1=−2−4t−2=−2+5t3=1+2t⇔t=−14t=0t=1 (vô lý)

Suy ra (–1; –2; 3) ∉ ∆

Xét điểm (2; –7; –1)ta có 2=−2−4t−7=−2+5t−1=1+2t⇔t=−1

Suy ra (2; –7; –1) ∈ ∆

Xét điểm (–1; 2; 3) ta có −1=−2−4t2=−2+5t3=1+2t⇔t=−14t=45t=1 (vô lý)

Suy ra (–1; 2; 3) ∉ ∆

Xét điểm (–1; –1; –3) ta có −1=−2−4t−1=−2+5t−3=1+2t⇔t=−14t=15t=−2 (vô lý)

Suy ra (–1; –1; –3) ∉ ∆

Vậy ta chọn đáp án B.

Cho phương trình cotx= căn 3 . Các nghiệm của phương trình là: