Cho phương trình a/(x - b) + b/(x - a) = 2 a) Tím a, b để phương trình có hai nghiệm phân biệt

a) Điều kiện x≠ax≠b

Khi đó ta có

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chì khi Δ'=a+b2>0⇔a≠−b

Kết hợp với điều kiện suy ra để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì a≠0,b≠0,a≠±b

b) Tương tự phần a, ta suy ra phương trình có nghiệm khi và chỉ khi a và b không đồng thời bằng 0.