Cho phương trình z^2 + mz - 6i = 0 Để phương trình có tổng bình phương

6/26

Cho phương trình z²+ mz - 6i = 0. Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng m = ± ( a + bi). Giá trị a + 2b là:

- 2

- 1

Giải thích

Chọn D.

Gọi z₁; z₂ là hai nghiệm của phương trình đã cho

Theo Viet, ta có:

Theo bài cho, tổng bình phương hai nghiệm bằng 5. Ta có:

Suy ra: m²= 5 - 12i

Do đó: m = ± ( 3 - 2i)

Vậy a = 3 ; b = -2 và a + 2b = -1