Cho phương trình z^2 - mz + 1 = 0 (với m là tham số thực) có hai nghiệm z1,z2. Gọi A,B,C lần lượt là các

Đáp án đúng là: C

Ta có: Δ=m2−4.

TH1: Δ>0⇔m<−2m>2⇒Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1=a,z2=b.

Khi đó: A0;1,Bb;0,Cc;0.

Ta có dA,BC=1;BC=b−c.

Do đó

SABC=12dA,BC.BC=12.1.b−c=34⇔b−c2=34⇔b+c2−4bc=34.

Theo Vi-et ta có: b+c=mbc=1⇒m2−4=34⇔m=±192.

TH2: Δ<0⇔−2<m<2 

=> Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z1=m+i4−m22z2=m−i4−m22.

⇒A0;1,Bm2;4−m22,Cm2;−4−m22.

+)BC=4−m2;dA,BC=m2.

+)SABC=12dA,BC.BC=12.m2.4−m2=34⇔m4−4m2+3=0⇔m2=1m2=3.

Do m nguyên, nên có 2 giá trị m=±1 thỏa mãn.