Cho phương trình x(x + 1) – 2x = 2x^2 – 3x – 3. Gọi x = a là nghiệm lớn nhất của phương trình đã cho. Tính giá trị biểu thức T = 2a – 5.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 1

x(x + 1) – 2x = 2x² – 3x – 3

2x² – 3x – 3 – x² – x + 2x = 0

x² – 2x – 3 = 0 (1).

Phương trình (1) có \(\Delta\)’ = (–1)² – 1.(–3) = 4 > 0 nên phương trình (2) có hai nghiệm

\({{\rm{x}}_1} = \frac{{ - \left( { - 1} \right) + \sqrt 4 }}{1} = 3;\;\,{{\rm{x}}_2} = \frac{{ - \left( { - 1} \right) - \sqrt 4 }}{1} = - 1\).

Do đó, a = 3.

Với a = 3 thì T = 2.3 – 5 = 1.

Vậy T = 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.