Cho phương trình: x62-2(m-1)x-m -3=0 (1) 1) Giải phương trình (1) với m=-3

3/4

Cho phương trình: x2−2m−1x−m−3=01

1) Giải phương trình 1 với m=−3

2) Chứng tỏ rằng phương trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi

3) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức x12+x22=8

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

1)Khi m=−3, phương trình thành x2+8x=0⇔x=0x=−8

2) x2−2m−1x−m−3=01

Δ'=m−12−−m−3=m2−m+4>0

Nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

3) Áp dụng định lý Vi−et ta có: x1+x2=2m−2x1x2=−m−3

x12+x22=8⇔x1+x22−2x1x2=8⇔2m−22+2m+6=8⇔4m2−6m+2=0⇔m=1m=12