Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 10)
Xem toàn bộ quiz

Cho phương trình x^6+ 6x^4-m^3. x^3+ (15- 3m^2)x^2- 6mx+ 10= 0

46/50

Cho phương trình x6+6x4−m3x3+15−3m2x2−6mx+10=0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 12;2?

0

1

2

3

Giải thích

Đáp án A

Biến đổi x6+6x4+15x2+10=m3x3+3m2x2+6mx

⇔x2+23+3x2+2=mx+13+3mx+1⇔gx2+2=gmx+1

⇒m=x2+1x=fx,với x∈12;2

Ta có x∈12;2f'x=1−1x2=0⇔x=1.

Tính f12=52;f2=52;f1=2⇒2<m≤52.