Cho phương trình x^5 + x^3 - 10 = 0 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

7/32

Cho phương trình \({x^5} + {x^3} - 10 = 0{\rm{ (1)}}\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Phương trình có nghiệm trong khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).

Phương trình có nghiệm trong khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).

Phương trình có một nghiệm trong khoảng \(\left( { - 2;1} \right)\).

Phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

Giải thích

Chọn D

\({x^5} + {x^3} - 10 = 0{\rm{ (1)}}\).

Đặt \(f\left( x \right) = {x^5} + {x^3} - 10\) liên tục và xác định trên \(\mathbb{R}\)

\(f\left( 0 \right) \cdot f\left( 2 \right) = - 10 \cdot 30 = - 300 < 0.\)

Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng \(\left( {0;2} \right)\).