Cho phương trình x^3 + x – 1 = 0. Chứng minh rằng phương trình có nghiệm x0 thỏa mãn 0 < x0 < 1

- Xét hàm số f (x) = x³ + x - 1 , ta có f(0) = -1 và f(1) = 1 nên: f(0).f(1) < 0.

- Mặt khác: f (x) = x³ + x - 1  là hàm đa thức nên liên tục trên [0;1].

- Suy ra f(x) = x³ + x – 1 = 0 đồng biến trên R nên phương trình x³ + x – 1 = 0 có nghiệm duy nhất  x₀ ∈ (0 ; 1).